Question

若函数f(2x-3)的定义域是[-1,5],则函数f(3x-2)的定义域是

Answer 1

f(2x-3)的定义域是[-1,5] 可得：-1≤x≤5

所以可得：-5≤2x-3≤7
对于f(3x-2)则有：
-5≤3x-2≤7
解得：-1≤x≤3
即：函数f(3x-2)的定义域是[-1,3]

Answer 2

f(2x-3),f(3x-2)都是复合函数, 自变量都是x，于是
f(2x-3)的定义域是[-1,5] ，即-1≤x≤5，于是可得：-5≤2x-3≤7，这是f(x)定义域至少应该包含的范围，从而，要使f(3x-2)有意义，必须有：-5≤3x-2≤7
解得：-1≤x≤3，这就可以认为是函数f(3x-2)的定义域，即[-1,3]。