Question

不等式数学题

1.已知关于X的不等式组①x＞a②3-2x＞0的整数解有6个，则a的取值范围。

2.若不等式组①X-a＞2②b-2x＞0.的解集为-1＜x＜1，则（a+b）2009=

3.试确定实数a的取值范围，使不等式组①x/2+(x+1)/3＞0②x+(5a+4)/3＞4/3（x+1）+a恰有两个整数解。

Answer 1

1、解不等式组易得a<x<3/2，所以不等式组的6个整数解为-4，-3，-2，-1，0，1。所以a的取值范围为a大于或等于-5，小于-4。
2、解不等式1得x>a+2，解不等式2得x<b/2，所以不等式组的解为a+2<x<b/2，又因为-1＜x＜1，所以a+2=-1，a=-3，b/2=1，b=2，所以a+b=-1，所以（a+b）^2009=-1。
3、解不等式1：(3x+2x+2)/6>0，5x+2>0，x>-2/5。解不等式2：两边同乘以3，3x+5a+4>4x+4+3a，x<2a，所以不等式组的解为-2/5<x<2a，又因为不等式组恰有两个整数解，所以x=0或1，所以2a大于1，小于或等于2，所以a大于1/2，小于或等于1。
（多题一问很费劲的，提问者最好一题一问）

Answer 2

1.解：由不等式组可得：a＜x＜1.5．
因为有6个整数解，可以知道x可取-4，-3，-2，-1，0，1，
因此a要大于等于-5小于-4．
所以可知a的取值为：-5≤a＜-4．
2.解：由不等式得x＞a+2，x＜(1/2)b
因为-1＜x＜1，
∴a+2=-1，(1/2)b=1
所以a= -3，b=2，
因此（a+b）^2009=（-1）^2009= -1．
3.解：由x/2 +(x+1)/3 ＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-2/5 ，
由x+(5a+4)/3 ＞(4/3)×（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，
∴原不等式组的解集为-2/5 ＜x＜2a．
又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；
则2a较大值在1（不含1）到2（含2）之间，
∴1＜2a≤2，
∴0.5＜a≤1．
望采纳，谢谢

Answer 3

1、-5小于x小于1.5 2、2009 3、1小于x小于3

Answer 4

-5=<a<-4，-2009

Answer 5

1.-5<a<-4
2.-2009