Question

若一元二次方程X²+KX-1=0与X²+X+K-2=0有且仅有一个相同的实数根，求K的值及方程的相异的根。

两个方程的相异的根

Answer 1

若一元二次方程X²+KX-1=0与X²+X+K-2=0有且仅有一个相同的实数根，
k≠1
X²+KX-1=0
X²+X+K-2=0 相减
(k-1)x+1-k=0
(k-1)(x-1)=0 k≠1
所以x-1=0 x=1
x=1代入 k=0

X²+KX-1=0变为 x^2-1=0 x=1或x=-1
X²+X+K-2=0变为 x^2+x-2=0 x=1或x=-2

Answer 2

联立方程组，得出（x-1）(k-1)=0,x不等于1，则K=1，吧K等于1，代入方程求解，不知道对不对