Question

求帮忙解下列解答题。需要解题过程。谢谢。

1、一个三角形三条边的比为5:12:13，且周长为60cm，求它的面积。
2、某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A、B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应该建在A站多少km的地方？

3、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米。
（1）这梯子底端离墙有多少米？
（2）如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？

4、如图，已知：△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，BD=9/5
（1）求CD的长。
（2）求AD的长。
（3）求AB的长。
（4）△ABC是否为直角三角形。

如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出对角线BD，再折叠使AD边与BD重合，得到折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长。

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Answer 1

1.
解:设最短边为5x,则其他两边为12x,13x
5x+12x+13x=60
x=2
5x=10,12x=24,13x=26
答:
2.
解:设AE=x,则EB=25-x
DE²=CE²
DA²+AE²=EB²+BC²
225+x²=(25-x)²+100
50x=500
x=10
答:
3.
d=√25²-24²=7
△d=√25²-(24-4)²-7
=8>4
4.
(1)
CD=√BC²-BD²
=12/5
(2)
AD=√AD²-CD²
=16/5
(3)
AB=AD+BD
=5
(4)
∵AB²=AC²+BC²
∴△ABC为RT△
5.
设AG=x,则GB=8-x
过G作GE⊥BD即△AGD≌△EGD
∴AD=BC=ED=6
BD=√AB²+BC²=10
BE=BD-ED=4
4²+x²=(8-x)²
16x=48
x=3