Question

已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式

Answer 1

a(n+1)=3an +1
a(n+1)+ 1/2=3an+ 3/2=3(an +1/2)
[a(n+1) +1/2]/(an +1/2)=3，为定值。
a1+ 1/2=1/2 +1/2=1
数列{an +1/2}是以1为首项，3为公比的等比数列。
an +1/2=1×3^(n-1)=3^(n-1)
an=3^(n-1) +1/2
数列{an}的通项公式为an=3^(n-1) +1/2

3^(n-1)表示3的n-1次方。

Answer 2

a(n+1)=3an +1
a(n+1)+ 1/2=3an+ 3/2=3(an +1/2)
[a(n+1) +1/2]/(an +1/2)=3，为定值。
a1+ 1/2=1/2 +1/2=1
数列{an +1/2}是以1为首项，3为公比的等比数列。
an +1/2=1×3^(n-1)=3^(n-1)
an=3^(n-1) -1/2
数列{an}的通项公式为an=3^(n-1) -1/2

3^(n-1)表示3的n-1次方。