已知关于x的方程x²-mx+m+1=0的两根x1,x2满足（x1+x2)²-（x1+x2)-12=0,求m的值
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解：
由韦达定理得
x1+x2=m
(x1+x2)²-(x1+x2)-12=0
m²-m-12=0
(m-4)(m+3)=0
m=4或m=-3
由韦达定理得
x1+x2=m
(x1+x2)²-(x1+x2)-12=0
m²-m-12=0
(m-4)(m+3)=0
m=4或m=-3
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（x1+x2-4）（x1+x2+3）=0
m=4或m=-3
判别式=m²-4（m+1）=m²-4m+4-8=（m-2）²-8＞0
故m＞2+2√2或m＜2-2√2
故m=4
m=4或m=-3
判别式=m²-4（m+1）=m²-4m+4-8=（m-2）²-8＞0
故m＞2+2√2或m＜2-2√2
故m=4
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