Question

数列极限证明求极限

我现在是大一，在学高数，刚刚上课，对于数列极限的证明与求解不知应该怎么做？老师讲的感觉不清楚。有谁能帮一下忙分析一下吗？
我希望能详细说一下大部分题型。可以要求加分。

Answer 1

极限7种形式
最终要化为2种就是0/0和∞/∞
然后有9到10种求法
最常用的几种：洛必达法则（最常用的）
带拉格朗日余项型的泰勒公式和麦克劳林公式展开法（这个很重要，虽然运算起来慢了点，但几乎能解所有的问题）
等价无穷小替换法（这个是基础）
公式定义法（一般不用）
夹逼定理（极少数问题只能用这个方法求）
老师讲的时候好好听，不会要勤问老师才是关键，极限不难的，是高数的基础部分。

Answer 2

方法很多的，要根据具体情况来看的，常见的方法有：定义法，先求极限在证明所求的值就是极限值，先证明极限存在再求极限值，利用定积分来证明和求极限，等等，很多的，你的问题太泛了

Answer 3

可以去哆嗒数学网去讨论这样的问题