Question

如图,圆O的半径为6cm,DO⊥AB,垂足为点D,∠AOD=∠B,AD=12cm，BD=3cm，求证：AB是圆O的切线

Answer 1

证明：
∵DO⊥AB,垂足为点D,∠AOD=∠B
∴△AOD∽△ODB
∴OD/AD=BD/OD
∵AD=12cm，BD=3cm
∴OD=6cm
∵圆O的半径为6cm,
∴D是圆O上的点
∵DO⊥AB，垂足为点D，OD是圆O的半径
∴AB是圆O的切线

Answer 2

∵ OD⊥AB
∴ ∠ODA=∠ODB=90°
∵∠A=∠DOB
∴△AOD∽△ODB
∴AD：OD=OD：DB
∵ AD=12CM，BD=3CM
∴AD=9CM
代入解得OD=6CM=r
∴AB是圆O的切线。