1乘2分之2加2乘3分2加3乘4分2加4乘5分2……加98乘99分2加99乘100分2等于多少怎样简算
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1乘2分之2加2乘3分2加3乘4分2加4乘5分2……加98乘99分2加99乘100分2
=2（1/ 1*2 +1/ 2*3+1/ 3*4+.....+1/ 98*99 +1/ 99*100）
=2（1-1/2 +1/2- 1/3+1/3-1/4+....+1/98 -1/99 +1/99-1/100)
=2(1-1/100)
=2* 99/100
=99/50
=2（1/ 1*2 +1/ 2*3+1/ 3*4+.....+1/ 98*99 +1/ 99*100）
=2（1-1/2 +1/2- 1/3+1/3-1/4+....+1/98 -1/99 +1/99-1/100)
=2(1-1/100)
=2* 99/100
=99/50
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解:2/(1x2)+2/(2x3)+2/(3x4)+…+2/(99x100)
=2x[1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+…+1/(99x100)]
=2x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100)
=2x(1-1/100)
=99/50
=2x[1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+…+1/(99x100)]
=2x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100)
=2x(1-1/100)
=99/50
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=2（1/ 1*2 +1/ 2*3+1/ 3*4+.....+1/ 98*99 +1/ 99*100）
=2（1-1/2 +1/2- 1/3+1/3-1/4+....+1/98 -1/99 +1/99-1/100)
=2(1-1/100)
=2* 99/100
=99/50
=2（1-1/2 +1/2- 1/3+1/3-1/4+....+1/98 -1/99 +1/99-1/100)
=2(1-1/100)
=2* 99/100
=99/50
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