Question

a(a+1)(a+2)(a+3)+1为什么等于一个数的平方？ 1×2×3×4+1=25 2×3×4×5+1=121

我找到了一个规律
这里一共有4个连续的数字相乘 把第四个叫做a 那么（a乘第一个数字）乘(（a乘第一个数字）+2)加1 等于（a乘第一个数字）加1

Answer 1

Y=a(a+1)(a+2)(a+3)+1

• 当a=1时，Y=25 即5的平方；5=a+2*2

• 当a=2时，Y=121即11的平方; 11=a+3*3

• 当a=3时，Y=361即19的平方; 19=a+4*4

• 当a=4时，Y=841即29的平方; 29=a+5*5

• 当a=5时，Y=1681即41的平方; 41=a+6*6

所以可以得到公式：

Y=(a+(a+1)^2)^2

Answer 2

第1个数字乘以第4个数字再加1的平方

追问

这我也知道 我只是想知道为什么