如图△ABC中 AB=AC ，AB的垂直平分线MN交于AC于D，CD的垂直平分线PQ恰好经过点B，求∠A的度数
1个回答
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不是喷，你好：
解：MN是AB的垂直平分线
∴设∠A＝∠ABD＝x
∵CD的垂直平分线PQ恰好经过点B
∴∠BDC＝∠C＝2x
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C＝2x
∴∠A＋∠ABC＋∠C＝180°
即x＋2x＋2x＝180°
x＝36°
∴∠A＝36°
解：MN是AB的垂直平分线
∴设∠A＝∠ABD＝x
∵CD的垂直平分线PQ恰好经过点B
∴∠BDC＝∠C＝2x
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C＝2x
∴∠A＋∠ABC＋∠C＝180°
即x＋2x＋2x＝180°
x＝36°
∴∠A＝36°
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