如图,在平面直角坐标系中RT△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,A(3,0)B(0,4)求C点的坐标
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解：过点C作CD⊥Oy，交Oy于点D
则∠CAD+∠ACD=90°
又∠BAC=90°
∴∠CAD+∠BAO=90°
∴∠BAO=∠ACD
在Rt△AOB与Rt△CDA中，
∠AOB=∠CDA=90°
AB=AC
∠BAO=∠ACD
∴Rt△AOB≌Rt△CDA
∴OA=DC=3
OB=DA=4
∴OD=OA+DA=OA+OB=7
∴点C的坐标为(7，3)
则∠CAD+∠ACD=90°
又∠BAC=90°
∴∠CAD+∠BAO=90°
∴∠BAO=∠ACD
在Rt△AOB与Rt△CDA中，
∠AOB=∠CDA=90°
AB=AC
∠BAO=∠ACD
∴Rt△AOB≌Rt△CDA
∴OA=DC=3
OB=DA=4
∴OD=OA+DA=OA+OB=7
∴点C的坐标为(7，3)
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