Question

如图，CD垂直AB,BE垂直AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC.求证角一等于角二

Answer 1

∵CD⊥AB,BE⊥CD

∴∠BDO=∠CEO=90º

又∵OB=OC,∠DOB=∠EOC
∴三角形DOB≌三角形EOC

∴OD=OE

又∵AD=AD
∴Rt三角形ADO≌Rt三角形AEO

∴∠1＝∠2

Answer 2

∵CD垂直AB,BE垂直AC
∴∠BDO=∠CEO=90°
∴∠ADO=∠AEO=90°
∵∠BOD=∠COE
OB=OC
∴⊿BOD≌⊿COE(AAS)
∴OD=OE
在RT⊿ADO和RT⊿AEO中
∠ADO=∠AEO=90°
OD=OE,AO=AO
∴RT⊿ADO≌RT⊿AEO(HL)
∴∠1=∠2