Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD=AC,DE=CE,求证∠DEB=∠BAC

Answer 1

解：证明：
∵DE=CE∴∠EDC = ∠ECD
∠DEB = ∠EDC + ∠ECD = 2 ∠ECD -------- (1)
又∵AD=AC
∴∠ADC = ∠ACD
在△ACD中有：
∠BAC = 180度 - ∠ADC - ∠ACD = 180度 - 2 ∠ACD = 180度 - 2 (90度-∠ECD) = 2 ∠ECD ---- (2)
由(1)和(2)得到：∠DEB=∠BAC

Answer 2

证明：
因为 DE=CE
所以 ∠EDC = ∠ECD
∠DEB = ∠EDC + ∠ECD = 2 ∠ECD -------- (1)
又因为 AD=AC
所以 ∠ADC = ∠ACD
在△ACD中有：
∠BAC = 180度 - ∠ADC - ∠ACD = 180度 - 2 ∠ACD = 180度 - 2 (90度-∠ECD) = 2 ∠ECD ---- (2)
由(1)和(2)得到：∠DEB=∠BAC
得证。

Answer 3

图呢