如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E是斜边AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数
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解：∵AD=AC，BC=BE，
∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，
∴∠ACD=（180°-∠A）÷2，∠BCE=（180°-∠B）÷2，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠ACD+∠BCE-∠DCE=180°-（∠A+∠B）÷2-∠DCE=180°-45°-∠DCE=135°-∠DCE=90°，
∴∠DCE=45°．
∴∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，
∴∠ACD=（180°-∠A）÷2，∠BCE=（180°-∠B）÷2，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠ACD+∠BCE-∠DCE=180°-（∠A+∠B）÷2-∠DCE=180°-45°-∠DCE=135°-∠DCE=90°，
∴∠DCE=45°．
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45度
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