Question

简单概率问题

当地天气预报员报道本周六有65%的概率下雨 本周日也有65%的概率下雨
请选择最合适的答案（单选）
A）周末两天至少有一天下雨
B）周六周日都下雨的概率为42.25%
C）天气预报有误，因为P(周六下雨）+P(周日下雨）> 1
D）两天都下雨的概率在50%~85%之间
E）两天都下雨的概率在30%~65%之间
F）以上选项均不对
目前ABCD我可以排除
就在E和F上纠结了
我先说一下我的想法
E选项概率小于等于65%是肯定的
不过我不懂30%是怎么得来的呢？65%+65%-100%=30%？从集合上来讲 周六下不下雨和周日下不下雨的全集是同一个？能这样理解吗？
希望大家能帮我解除疑惑 谢谢

Answer 1

周六下雨和周日下雨是两个独立事件，概率之间没有联系，同时发生的概率是两天都发生该事件的概率相乘，所以两天都下雨的概率是65%X65%=42.25%。
数学扔了一年多了，你看着办吧。。。。。。

Answer 2

• 最佳答案是B.

• 这是相互独立的事件的积概率！

• 65%+65%-100%=30%没有理论依据！！

  【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】
  

  
  

Answer 3

周六和周日下不下雨是独立事件，
因此，
两天都下雨的概率是p=P(周六下雨）*P(周日下雨）= 65%X65%=42.25%
选择最合适的的答案，选B（怎么就被你果断排除了呢。。。）

追问

因为之前老师在课上说过 这两个事件不是相互独立的

追答

这位同学，我不清楚你老师上课时具体怎么讲的（比如你记错了，或是老师口误什么的），但是这道题中这两个事件绝对是相互独立的，至少我认为，我还有这些个好心的网友们不会犯这种低级错误的。

Answer 4

A：不下雨的概率均为0.35
所以Pa=1-0.35x0.35=1-0.1225=0.8775
B:Pb=0.65x0,65=0.4225
C:错误，均为独立事件，两者毫无关系
D，E:看B

Answer 5

两天都下雨意思是说周六和周日下雨同时发生，所以应该是65%x65%=42.25%
所以E对F不对

追问

但是这两个事件不是相互独立的

追答

是相互独立的，周六下雨跟周天下雨没有联系