在矩形ABCD中,AB=1/2AD,E为BC的点，且AE=AD，求∠DEC的度数
1个回答
展开全部
∵ABCD是矩形
∴AB=CD
∠B=∠C=90°
∵E是BC的中点
∴BE=EC
∴Rt△ABE≌Rt△CDE
∴∠AEB=∠DEC
∵AE=AD
∴∠ADE=∠AED
∵AD∥BC
∴∠ADE=∠DEC
∴∠AED=∠DEC=∠AEB
∴∠AEB+∠AED+∠DEC=180°
∴∠DEC=60°
∴AB=CD
∠B=∠C=90°
∵E是BC的中点
∴BE=EC
∴Rt△ABE≌Rt△CDE
∴∠AEB=∠DEC
∵AE=AD
∴∠ADE=∠AED
∵AD∥BC
∴∠ADE=∠DEC
∴∠AED=∠DEC=∠AEB
∴∠AEB+∠AED+∠DEC=180°
∴∠DEC=60°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
