Question

（1）如图①，要使ab‖cd,∠b,∠d,∠p1应满足什么条件?请说明理由

（1）如图①，要使ab‖cd,∠b,∠d,∠p1应满足什么条件?请说明理由（2）如图②，要使ab‖cd,∠b,∠d,∠p1应满足什么条件?请说明理由（请直接写结论）（3）按图①②③的规律，要使ab∥cd，第n个图形中，∠b，∠d，∠p1，∠p2，······，∠Pn应满足什么条件？（请直接写结论）

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

Answer 1

如图，连BD

∵AB∥CD

∴∠1+∠2=180°，三角形的内角和等于180°

因此,

图① n=1：∠B+∠D+∠P1=∠1+∠2+一个三角形的内角和180°=2×180=360°

图② n=2：∠B+∠D+∠P1+∠P2=∠1+∠2+两个三角形的内角和2*180°=3×180=540°

 

图n  n：∠B+∠D+∠P1+∠P2+.....Pn=（n+1）×180

Answer 2

①，要使ab‖cd,∠b+∠d+∠p1=180+180=360
连接B,D,
∠ABD+∠BDC=180两内错角互补,两直线平行,
三角形BDP1内角和等于180
②，要使ab‖cd,∠b+∠d+∠p1+∠p2=180+360=540
③，要使ab‖cd,∠b+∠d+∠p1+∠p2.....+∠pn=180*(n+1)
多边形内角和=(n-2)*180