Question

求下列各数的因数的个数及因数的和 （1）32；(2) 48; （3）236

Answer 1

(1) 32=2^5
因数的个数=5+1=6
因数的和=[2^(5+1)-1]/(2-1)=63
(2) 48=2^4x3
因数的个数=(4+1)(1+1)=10
因数的和={[2^(4+1)-1]/(2-1)}{[3^(1+1)-1]/(3-1)}={31}{8/2}=31x4=124
(3) 236=2^2x59
因数的个数=(2+1)(1+1)=6
因数的和={[2^(2+1)-1]/(2-1)}{[59^(1+1)-1]/(59-1)}={7}{3480/58}=7x60=420

Answer 2

1、2、4、8、16、32都是48的因数，1+2+4+8+16+32=63.
1、2、3、4、6、8、12、16、24、48都是48的因数1+2+3+4+6+8+12+16+24+48=124.
1、2、4、59、236都是236的因数1+2+4+59=66.

Answer 3

分解因式48=2×2×2×2×3由于同时能被2和3整除，所以这个数只能是6的1倍、2倍、4倍或8倍，即6、12、24或48。这个数又小于20，所以只能为6或12.