Question

如图，△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上，找出所有的全等三角形，分别证明。

Answer 1

△ABD≌△ACD △ABE≌△ACE △BDE≌△CDE
证明：
AB=AC,
点D是BC的中点 BD=CD
AD=AD
△ABD≌△ACD（SSS)
∠BAE=∠CAE
AB=AC AE=AE
△ABE≌△ACE（SAS）
BE=CE ED=ED DB=DC
△BDE≌△CDE（SSS)

Answer 2

△ABE与△ACE,由题可知：AB=AC,AE=AE,角BAE等于角CAE.
△BED与△CED,由题知：D为垂直平分线，所以：BE=CE,DC=DB,角EBD等于角ECD.
△ABD与△ACD,由题知：AB=AC,BD=CD,角ABD等于角ACD.