Question

概率论！

设甲车间产品占60%，乙车间产品占40%，甲车间次品率为0.1，乙车间次品率为0.2，求任取一件产品为次品的概率

很急，回答得好追加分数！谢谢！

Answer 1

设事件A:取到的产品来自甲车间；B：取到的产品来自乙车间
C：取出的产品为次品
故P(A)=0.6;P(B)=0.4;P(C|A)=0.1;P(C|B)=0.2
由全概率公式P(C)=P[(A+B)C]
=P(AC)+P(BC)=P(A)×P(C|A)+P(B)×P(C|B)
=0.6×0.1+0.4×0.2=0.14
即任取一件产品为次品的概率为0.14

追问

谢谢，还有一题！
某种型号电子元件的寿命X小时是连续型随机变量，其概率密度为
f(x)= {100/x²，x大于100
0， x小于等于100

1.求该种店子原件的使用寿命小于150小时的概率2.P（X大于300IX大于150）

追答

当x≤100时，
F(x)=0
当 x>100时，F(x)=∫(100到x）(100/t^2)dt=1-100/x
F(x)={1-100/x,x>100
0,其他
1、P(X300|X>150)=P(X>300,X>150)/P(X>150)=P(X>300)/P(X>150)
=[1-P(X≤300)]/[1-P(X≤150)]=[1-F(300)]/[1-F(150)]=1/2