Question

初三数学题目,急!!!!!!!!!!!!

小明把一个含45度角三角板和直尺按如图所示放置,使直尺和三角板在同一平面内,之后分别过A,B两点向直尺作两条垂线段AD,BE,D,E是垂足!
(1)你能发现并证明和三角形ADC全等的三角形吗?
(2)你会发现并证明AD.BE和DE之间的数量关系吗?
最详细的采纳哦!

Answer 1

1.
△ADC全等于△CEB
证明：
依题意可知△ACB是一个等腰直角三角形
∴AC=CB ∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
又∵∠ADC=∠CEB=90°
∴∠ACD+∠DAC=90°
∴∠DAC=∠BCE
根据直角三角形两角和一边相等即两三角形全等可知
△ADC全等于△CEB
2.
AD+BE=DE
前面已证明两三角形全等了
根据对应边相等可证...

Answer 2

三角形ADC全等

因为三角形ABC是45度的直角三角形，所以AC等于CB,角ACD加角ECB等于90度。因为角DAC加角ACD等于90度，所以角DAC等于角ECB.又因为角D等于角E等于90度，所以全等。（AAS）。

• (AD.BE)等于0.5(DE平方减AD方减BE方)

Answer 3

1.∠acd+∠bce=90°，∠bce+∠cbe=90°，∠cad+∠acd=90°，所以∠acd=∠cbe,∠cad=∠bce,又ac=bc，所以△bce与之全等
2.由1有两三角形全等，所以ad=ce,be=cd，所以ad+be=cd+ce=de