如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD,垂足为D,E为BC的中点.求证:∠DEC=∠B 5

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海语天风001
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证明:延长CD交AB于F
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵CD⊥AD
∴∠ADC=∠ADF=90
∵AD=AD
∴△ACD≌△AFD (ASA)
∴CD=FD
∵E是BC的中点
∴DE是△BCF的中位线
∴DE∥AB
∴∠DEC=∠B
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