求函数y=x平方+4除以x平方-1的值域
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解答：
y=(x²+4)/(x²-1)
=(x²-1+5)/(x²-1)
=1+5/(x²-1)
∵ x²-1≥1且x²-1≠0
∴ x²-1∈[-1,0)U(0,+∞)
∴ 1/(x²-1)∈(-∞，-1]U(0,+∞)
∴ 5/(x²-1)∈(-∞，-5]U(0,+∞)
∴ 1+1/(x²-1)∈(-∞，-4]U(0,+∞)
即函数y=x平方+4除以x平方-1的值域是(-∞，-4]U(0,+∞)
y=(x²+4)/(x²-1)
=(x²-1+5)/(x²-1)
=1+5/(x²-1)
∵ x²-1≥1且x²-1≠0
∴ x²-1∈[-1,0)U(0,+∞)
∴ 1/(x²-1)∈(-∞，-1]U(0,+∞)
∴ 5/(x²-1)∈(-∞，-5]U(0,+∞)
∴ 1+1/(x²-1)∈(-∞，-4]U(0,+∞)
即函数y=x平方+4除以x平方-1的值域是(-∞，-4]U(0,+∞)
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