∣1/100-1/99∣+∣1/99-1/98∣+∣1/98-1/97∣+…∣1/2-1∣
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∣1/100-1/99∣+∣1/99-1/98∣+∣1/98-1/97∣+…∣1/2-1∣
=1/99-1/100+1/98-1/99+1/97-1/98+...1/2-1/3+1-1/2
=1-1/100
=99/100
=1/99-1/100+1/98-1/99+1/97-1/98+...1/2-1/3+1-1/2
=1-1/100
=99/100
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|1/2-1|==1-1/2
同理：
|1/3-1/2|==1/2-1/3
...
|1/99-1/98|=1/98-1/99
|1/100-1/99|=1/99-1/100
由此得出：∣1/100-1/99∣+∣1/99-1/98∣+∣1/98-1/97∣+…∣1/2-1∣
=1/99-1/100+1/98-1/99+1/97-1/98+...1/2-1/3+1-1/2
=1-1/100
=99/100
同理：
|1/3-1/2|==1/2-1/3
...
|1/99-1/98|=1/98-1/99
|1/100-1/99|=1/99-1/100
由此得出：∣1/100-1/99∣+∣1/99-1/98∣+∣1/98-1/97∣+…∣1/2-1∣
=1/99-1/100+1/98-1/99+1/97-1/98+...1/2-1/3+1-1/2
=1-1/100
=99/100
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