Question

如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=18cm，BC=12cm，S△ABC=90平方厘米，则DE的长是（）求过程

Answer 1

BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，
做DF⊥BC
DF=DE（角平分线上点到两边距离等）

AB=18cm，BC=12cm，
S△ABC=1/2AB XDE+1/2BCXDF
=1/2(AB+BC)xDE=90平方厘米，
1/2x30xDE=90
DE=6
DE的长是6cm

Answer 2

解：过D作DF⊥BC于F，则△BDE≌△BDC
所以DE=DF
S△ABC=S△ABD+S△BCD
=½ABXDE+½BCXDF
=½（AB+BC）XDE
=15DE=90
解得DE=6CM。