如图,已知∠BAC=90°,AB=AC,M为AC边上的中点,AD⊥BM于E,交BC于D,求证:∠AMB=∠CMD

海语天风001
高赞答主

2012-09-15 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:100%
帮助的人:8121万
展开全部
证明:过点C作CF⊥AC交AD的延长线于F
∵∠BAC=90,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45, ∠ABM+∠AMB=90
∵AD⊥BM
∴∠CAF+∠AMB=90
∴∠CAF=∠ABM
∵CF⊥AC
∴∠ACF=∠BAC=90
∴△ABM≌△CAF (ASA)
∴∠F=∠AMB。AM=CF
∵M是AC的中点
∴CM=AM
∴CM=CF
∵∠FCD=∠ACF-∠ACB=90-45=45
∴∠FCD=∠ACB
∵CD=CD
∴△CFD≌△CMD (SAS)
∴∠F=∠CMD
∴∠AMB=∠CMD
繁透白
2012-09-15
知道答主
回答量:5
采纳率:0%
帮助的人:5.8万
展开全部
晕 算不出来
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式