如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且DE=DB,△ABC的周长是9cm,求∠E和CE的长 10

百度网友a0a0c40
2012-09-15 · TA获得超过428个赞
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D 是AC中点,所以:BD又是角B的平分线,还是AC边上的高(等边三角形的三线合一)
∠E=∠DBC=60度/2=30度(等腰对等角)
∠ECD=∠BDC+∠DBC=90度+30度=120度(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和)
∠EDC=180度-∠E-∠ECD=30度(三角形内角和定理)
即∠EDC=∠E 所以EC=CD
因为,△ABC的周长是9cm所以AC=3cm,则CD=1.5cm,那么ED=1.5cm
妙酒
2012-09-15 · TA获得超过186万个赞
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解:∵△ABC为等边三角形,D为AC边上的中点,
∴BD为∠ABC的平分线,且∠ABC=60°,
即∠DBE=30°,又DE=DB,
∴∠E=∠DBE=30°,
∵等边△ABC的周长为9,∴AC=3,且∠ACB=60°,
∴∠CDE=∠ACB-∠E=30°,即∠CDE=∠E,
∴CD=CE=1/2AC=3/2
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