Question

已知数列{an}为等差数列,若a2=3,a1+a6=12,求a7+a8+a9

Answer 1

如果这题是填空题的话，有一个非常就简单的方法：在等差数列中，像你这题的规律（a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9，），三个数相加的数列，也是一个等差数列，公差就是a4+a5+a6-a1+a2+a3=6所以a7+a8+a9就=24.
但如果这题是大题的话，你就要列2条方程解出首项和公差。

Answer 2

a2=a1+d=3................1
a6=a1+5d 所以有：
a1+a6=2a1+5d=12....2
联立1、2两式解得：
a1=1， d=2
a7=a1+6d，a8=a1+7d, a9=a1+8d 所以有：
a7+a8+a9
=3a1+21d
=3x1+21x2
=45