Question

急!一道初中数学题

1.X^2+4再加一个单项式是某多项式的平方,求这个单项式.

要详细的过程,快的加分
2441347你的答案是其一

我们老师给出答案:
分两种情况
1.所加的项为中间项
X^2+4=X^+2^2
±2X×2=±4X

2.所加项为平方项
X^2为中间项
X^2=2×2×X^2\4
(X^2\4)^2=X^4\16

所求单项式为4X,-4X,X^4\16

不过我还是不太明白,如果能详细解释一下也可以

Answer 1

(1)把x^2看为a^2,4看为b^2,这个式子中就差个中间项,即你们所说的2ab
则:答案为4x或-4x
(2)把x^2当为中间项,4当为b^2,则还差一个平方项,即 2ab=x^2
4a=x^2 所以a=x^2/4
所以a^2=x^4/16
明白了吗?

Answer 2

多项式大多满足(A+B)^2=A^2+2AB+B^2的形式
在此X^2可以充当其中的A^2或者2AB或者B^2任何一个
所以会有多个答案,这考察学生探究能力.

Answer 3

X^2+4再加一个单项式是某多项式的平方,求这个单项式.
这就看你考虑问题是否全面，能否打破自己的思维惰性．
也就是说要想到添加中间项，也要考虑把x^2作为中间项．

Answer 4

±4x,
X^2±4x+4=(x±2)^2

Answer 5

±4x,X^4/16