Question

如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF。求证:AD是△ABC的角平分线.

要有过程，公式，不要文字的。
画的不太好，但应该能清楚的，各位，会的告诉我

Answer 1

证明:∵BD=CD;BE=CF.
∴Rt⊿BDE≌Rt⊿CDF(HL),∠B=∠C.
故AB=AC(等角对等边).
又BD=CD.
∴AD是∠BAC的平分线.(等腰三角形底边的中线也是顶角的平分线)

Answer 2

证明:∵在△ABC中,D是BC的中点
∴BD=CD
又∵BE=CF.DE⊥AB,DF⊥AC.
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
∴∠B=∠C，AB=AC
又BD=DC.
∴△BDA≌△CDA(SSS)
∴∠BAD=∠CAD
∴AD是∠BAC的平分线.