Question

设有N个气体分子,其速率分布函数为f(v)=Kv²（0<v<v0）,f(v)=Kv0²（v0<v<2v0）

设有N个气体分子,其速率分布函数为f(v)=Kv²（0<v<v0）,f(v)=Kv0²（v0<v<2v0），f(v)=0（v>2v0）

(1)求常熟k
（2）求速率0<v<v0区间内的分子数
（3）求分子的平均速率

Answer 1

1 ∫没雀嫌f(v)dv= ∫Kv²dv (0, v0)+ ∫Kv0²dv (v0, 2v0)=4/3 kv0^3=1，k=3/4 v0^-3

2 ΔN=N∫f(v)dv (0, v0)=N∫ 3/4v0^-3 v^2 dv (0, v0) = N/4

3 v均=∫vf(v)dv =∫vKv²dv (0, v0)+ ∫vKv0²dv (v0, 2v0)，将K带入自行积分枯手。(0, v0)等岁明表示积分限

如有不明欢迎追问。

Answer 2

• k=3N/(4v0)³

• 对吗

•