Question

这几道数学题怎么做？求高手。！！！急求！

3.如图3，△ABC中，∠BAC是锐角，H是高AD和BE的交点，且AD=BD.请你猜想BH和AC之间的数量关系，并说明理由.
【变式训练1】，若将上题中得到的结论和“AD=BD”交换，其他条件不变，结论成立吗？若成立，请说明理由.
【变式训练2（如图4）】若将上题中的∠BAC改成钝角，请你在下图中画出该题的图形；∠BAC改成钝角后，上面的结论还成立吗？若成立请说明理由.

5.如图5 所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠BAC的平分线.求证：AC+CD=AB.(提示：过点D作DE⊥AB于点E)

Answer 1

3.如图3，△ABC中，∠BAC是锐角，H是高AD和BE的交点，且AD=BD.请你猜想BH和AC之间的数量关系，并说明理由.
相等。
证明：H是高AD和BE的交点
∠BDH=∠ADC=90
∠DAC+∠C=90
∠DBE+∠C=90
∠DAC=∠DBE
AD =BD
∠BDH=∠ADC=90
△BDH≌△ADC
BH =AC
【变式训练1】，若将上题中得到的结论和“AD=BD”交换，其他条件不变，结论成立吗？
成立，
证明：H是高AD和BE的交点
∠BDH=∠ADC=90
∠DAC+∠C=90
∠DBE+∠C=90
∠DAC=∠DBE
BH =AC
∠BDH=∠ADC=90
△BDH≌△ADC
BD=AD
5.如图5 所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠BAC的平分线.求证：AC+CD=AB.(提示：\
证明：
AC＝BC　　，∠C=90°　　
∠B＝∠BAC＝45
过点D作DE⊥AB于点E
AD是∠BAC的平分线
DE=DC(角平分线上的点到角的两边距离相等）
AD=AD
在直角三角形ADC≌直角三角形ADE（HL）
AC＝AE
∠EDB＝90－∠B＝45＝∠B
DB＝DE＝CD
AB＝AE＋EB＝AC＋CD

Answer 2

3.如图3，△ABC中，∠BAC是锐角，H是高AD和BE的交点，且AD=BD.请你猜想BH和AC之间的数量关系，并说明理由.
相等。
证明：H是高AD和BE的交点
∠BDH=∠ADC=90
∠DAC+∠C=90
∠DBE+∠C=90
∠DAC=∠DBE
AD =BD
∠BDH=∠ADC=90
△BDH≌△ADC
BH =AC
【变式训练1】，若将上题中得到的结论和“AD=BD”交换，其他条件不变，结论成立吗？
成立，
证明：H是高AD和BE的交点
∠BDH=∠ADC=90
∠DAC+∠C=90
∠DBE+∠C=90
∠DAC=∠DBE
BH =AC
∠BDH=∠ADC=90
△BDH≌△ADC
BD=AD
5.如图5 所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠BAC的平分线.求证：AC+CD=AB.(提示：\

Answer 3

如图3，△ABC中，∠BAC是锐角，H是高AD和BE的交点，且AD=BD.请你猜想BH和AC之间的数量关系，并说明理由.
相等。
证明：H是高AD和BE的交点
∠BDH=∠ADC=90
∠DAC+∠C=90
∠DBE+∠C=90
∠DAC=∠DBE
AD =BD
∠BDH=∠ADC=90
△BDH≌△ADC
BH =AC
【变式训练1】，若将上题中得到的结论和“AD=BD”交换，其他条件不变，结论成立吗？
成立，
证明：H是高AD和BE的交点
∠BDH=∠ADC=90
∠DAC+∠C=90
∠DBE+∠C=90
∠DAC=∠DBE
BH =AC
∠BDH=∠ADC=90
△BDH≌△ADC
BD=AD
5.如图5 所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠BAC的平分线.求证：AC+CD=AB.(提示：\
证明：
AC＝BC　　，∠C=90°　　
∠B＝∠BAC＝45
过点D作DE⊥AB于点E
AD是∠BAC的平分线
DE=DC(角平分线上的点到角的两边距离相等）
AD=AD
在直角三角形ADC≌直角三角形ADE（HL）
AC＝AE
∠EDB＝90－∠B＝45＝∠B
DB＝DE＝CD
AB＝AE＋EB＝AC＋CD 赞同0| 评论 6 分钟前 jun1176720647
| 一级 3.如图3，△ABC中，∠BAC是锐角，H是高AD和BE的交点，且AD=BD.请你猜想BH和AC之间的数量关系，并说明理由.
相等。
证明：H是高AD和BE的交点
∠BDH=∠ADC=90
∠DAC+∠C=90
∠DBE+∠C=90
∠DAC=∠DBE
AD =BD
∠BDH=∠ADC=90
△BDH≌△ADC
BH =AC
【变式训练1】，若将上题中得到的结论和“AD=BD”交换，其他条件不变，结论成立吗？
成立，
证明：H是高AD和BE的交点
∠BDH=∠ADC=90
∠DAC+∠C=90
∠DBE+∠C=90
∠DAC=∠DBE
BH =AC
∠BDH=∠ADC=90
△BDH≌△ADC
BD=AD
5.如图5 所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠BAC的平分线.求证：AC+CD=AB.(提示：\ 赞同0| 评论