Question

麻烦哪位大侠帮忙解答一下，小弟感激不尽，要详细解题过程

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动。
（1）如果P丶Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
（2）点P丶Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半，若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由。

Answer 1

（1）PCQ的面积=1/2*pc*cq
=1/2*(6-t*1)*2t
=8
解方程得t=2或t=4
（2）PCQ的面积=1/2*pc*cq
=1/2*(6-t*1)*2t
=8*6*1/2
解方程t无解
所以不存在