Question

一道数学题！！！！！！！！！！！！！！！！！快！！！！！！！！！！

有一串数字：1,4,7,10,13,16,19,22,25……

（1）自然数2011在这个数串当中吗？若在，他是第几个？若不在，请说明理由。
（2）请计算这个数串前100的和。

Answer 1

（1）设A1,A2,A3….An分别代表这串数字的第1、2、3…..n个数字，其中n为正整数。
由题可知，An=1+3(n-1)
假设2011是这串数字的第N项，则
1+3（N-1）=2011
N-1=670
N=671
所以和，2011在这个数串当中，是第671个。
（2）设A1,A2,A3….An分别代表这串数字的第1、2、3…..n个数字，其中n为正整数。
由题可知，An=1+3(n-1)
A1+A2+A3+…..+A100
=1+3(1-1)+1+3(2-1)+1+3(3-1)+…..+1+3(100-1)
=1*100-3*100+(1+2+3+…..+100)*3
=100-300+5050*3
=14950
即这个数串前100的和为14950

Answer 2

这是一个等差数列，公差为3
（1）（2011-1）/3+1=671为整数，所以2011存在在这个shu'chu数串中，是第671个
（2）第一百个数为1+（100-1）*3=298，所以he和S=（1+298）*100/2=14950

Answer 3

（1）看出规律了吧，就是加3，所以第一个数就是3n-2.n=1，以此类推，n=2,3,4……
所以你令3n-2=2011，解得n不是整数，所以不在其中。
（2）等差数列求和公式：Sn=100*1+100（100-1）*3/2=14950
望采纳

Answer 4

1，在
数字为等差数列
a1=1，d=3
an=a1+(n-1)d
2011=1+(n-1)*3
n=67,即自然数2011在数串中，第67位
2，数列求和公式
Sn=(a1+an)n/2
S100=（1+a100)100/2
=(1+1+(100-1)3)50
=299*50
=14950

Answer 5

1.
2010-1=2009
2009除以3=699。。。2
所以不在

2.
（100-1）x3+1=298
1+4+7+。。。+298
=100+3+6+9+12+。。。+297
=100+3x（1+2+3+。。。+99）
=100+4950x3
=14950