Question

已知集合A=｛x|x2-2x-3<=0｝,B={x|x2-2mx+m2-4<=0,x属于R，m属于R}，若A∩B=[1，3]，求实数m的值

m=2,为什么？？？？

Answer 1

A={x|x²－2x－3≤0}={x|－1≤x≤3}
集合B表示的是不等式x²－2mx＋m²－4≤0的解集
x²－2mx＋(m＋2)(m－2)≤0
[x－(m＋2)]×[x－(m－2)]≤0
得：m－2≤x≤m＋2
则：B={x|m－2≤x≤m＋2}
因为A∩B=[1，3]，则：
m－2=1，得：m=3

Answer 2

A={x|x²-2x-3≤0}={x|(x+1)(x-3)≤0}={x|-1≤x≤3}=[-1，3]
B ={x|x²-2mx+m²-4≤0}={x|[x-(m-1)][x-(m+1)]≤0}={x|m-1≤x≤m+1}=[m-1，m+1]
而A∩B=[1，3]，说明B中是x≥1，于是m-1=1，那么m=2

Answer 3

集合A[-1，3]集合B[m-2，m＋2]
即m－2＝1，m＝3。
你的答案是不是错了？