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解：P： |1-2x|≤5→ -5≤2x-1≤5→ - 2≤x≤3
q： x²-4x+4-9m²≤0(m>0)→（x-2-3m)（x-2+3m）≤0 （m＞0)→2-3m≤x≤2+3m
（1）若q是p的充分条件(m＞0）
需要：2-3m≤-2且2+3m≥3→m≥4/3
(2) 若q是p的不必要条件(m＞0）
需要2-3m＜-2或2+3m＞3→m＞4/3或m＞1/3
综合有：q是p的充分不必要条件时，实数m的取值范围为（4/3，+无穷大）
q： x²-4x+4-9m²≤0(m>0)→（x-2-3m)（x-2+3m）≤0 （m＞0)→2-3m≤x≤2+3m
（1）若q是p的充分条件(m＞0）
需要：2-3m≤-2且2+3m≥3→m≥4/3
(2) 若q是p的不必要条件(m＞0）
需要2-3m＜-2或2+3m＞3→m＞4/3或m＞1/3
综合有：q是p的充分不必要条件时，实数m的取值范围为（4/3，+无穷大）
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