在三角形ABC中，tanA=1/4,tanB=3/5.(1)求角C的大小（2）若三角形ABC最大边长为根号17，求最小的边长。
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C=135度
最小边长为17*(根号10)/5
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1
所以A+B=45, C=135度
tanA=1/4 ==> sinA = 1/(根号5)
sinC=sin135=(根号2)/2
由正切值可知最长边AB，最小边为BC
由正弦定理知AB/sinC=BC/sinA
==> BC=AB*sinA/sinC=17/(根号5)/((根号2)/2)
=34/(根号10)
=17*(根号10)/5
最小边长为17*(根号10)/5
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1
所以A+B=45, C=135度
tanA=1/4 ==> sinA = 1/(根号5)
sinC=sin135=(根号2)/2
由正切值可知最长边AB，最小边为BC
由正弦定理知AB/sinC=BC/sinA
==> BC=AB*sinA/sinC=17/(根号5)/((根号2)/2)
=34/(根号10)
=17*(根号10)/5
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