若a-1的绝对值+ab-2的绝对值=0，求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.......1/(a+2001)(b+2001)的值
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a-1的绝对值+ab-2的绝对值=0
∴a-1=0,ab-2=0
a=1,b=2
∴1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.......1/(a+2001)(b+2001)
=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(2002x2003)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2002-1/2003
=1-1/2003
=2002/2003
∴a-1=0,ab-2=0
a=1,b=2
∴1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.......1/(a+2001)(b+2001)
=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(2002x2003)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2002-1/2003
=1-1/2003
=2002/2003
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