Question

12345x12346-12344X12343

那位老师给讲讲奥数解这道题的方法，谢谢！

Answer 1

John200302，你好：

12345×12346－12344×12343
＝（12345.5－0.5）×（12345.5＋0.5）－（12343.5＋0.5）×（12343.5－0.5）
＝12345.5²－0.5²－12343.5²＋0.5²
＝12345.5²－12343.5²
＝（12345.5＋12343.5）×（12345.5－12343.5）
＝24689×2
＝49378
.........................................................................................................................................
平方差公式：a²－b²＝（a＋b）×（a－b）
反复运用平方差公式进行变形，在变形中化简，使计算简便。

追问

小学奥数题，麻烦给个简单方法，谢谢！

追答

12345×12346－12344×12343
＝（12344＋1）×12346－12344×12343
＝12344×（12346－12343）＋12346
＝12344×3＋12346
＝49378

12345×12346－12344×12343
＝12345×12346－（12345－1）×12343
＝12345×12346－12345×12343＋12343
＝12345×（12346－12343）＋12345－2
＝12345×4－2
＝49380－2
＝49378