Question

急问一道物理题

质点在xy平面上运动,运动方程为
x=√3cosπt/4
y=sinπt/4
其中t以s为单位,x,y以m为单位.(1)求质点运动轨道的正交坐标方程并在平面上给出质点的轨道;(2)求出质点的速度和加速度表达式,由此求出质点在轨道上运动的方向并证明质点的加速度指向坐标原点;(3)求t=1s时质点的位置和速度与加速度的大小与方向.

Answer 1

看上面答案缺一问，就是那个加速度方向指向原点那个。
大一刚学物理也遇到此题，本人把自己方法贡献一下吧，没有标准答案暂时。
在轨迹的任意一点，设加速度方向和水平夹角为α，那有tanα=ay/ax=√3/3tanπ/4t0
而此处位矢:↪=↪x ↪y 位矢由原点出发，设位矢方向与水平夹角β，有tanβ=y/x=√3/3tanπ/4t0=tanα 所以加速度方向和位矢方向在同一直线上且相反，位矢过原点到达此处，则此处加速度方向指向原点

Answer 2

是离心运动。
离心运动的概念是：
做作圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向，它之所以没有飞出去是因为向心力持续的把物体拉到圆周上来，使物体同圆心的距离保持不变，一旦向心力突然消失，物体就沿切线方向飞去，离圆心越来越远。

除了向心力突然消失这种情况外，在合力F不足以提供物体做圆周运动所需的向心力(F=mrw²)时，物体也会逐渐远离圆心。这时物体虽然不会沿着切线方向飞去，但是合力不足以把它拉到圆周上来，物体讲沿着切线和圆周之间的某条曲线运动，离圆心越来越远高。

希望可以帮到你、
不明白可以再问、

Answer 3

轨道是椭圆,方法是平方相加.速度的加速度分别求一次和二次导.1s时的位置和速度与加速度的方向和大小就把1带入一次和二次导的式子里.OVER.