Question

求经过点M(3，-1)，且与圆C：x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N(1，2)的圆的方程。(注：x2表示x的二次方 y2表...

求经过点M(3，-1)，且与圆C：x2+y2+2x-6y+5=0相切于点N(1，2)的圆的方程。(注：x2表示x的二次方 y2表示y的二次方)

Answer 1

圆C：x2+y2+2x-6y+5=0

x2+2x+1 + y2-6y+9 = 5
(x+1)^2+(y-3)^2=5
即圆C的圆心为（-1，3），半径为根号5
（-1，3）与N（1，2）连线的方程为2y=-x+5，所求的圆的圆心必然在该直线上且与N（1，2）和M（3，-1）等距（即半径），设该点坐标为（a，b），满足以下方程组：
2b=-a+5
(a-1)^2+(b-2)^2=(a-3)^2+(b+1)^2
解得：b=15/14，a=20/7
那么其半径的平方为5*(13/14)^2
所以所求圆方程为(x-20/7)^2+(y-15/14)^2=5*(13/14)^2

Answer 2

圆C：x2+y2+2x-6y+5=0

x2+2x+1 + y2-6y+9 = 5
(x+1)^2+(y-3)^2=5
即圆C的圆心为（-1，3），半径为根号5
（-1，3）与N（1，2）连线的方程为2y=-x+5，所求的圆的圆心必然在该直线上且与N（1，2）和M（3，-1）等距（即半径），设该点坐标为（a，b），满足以下方程组：
2b=-a+5
(a-1)^2+(b-2)^2=(a-3)^2+(b+1)^2
解得：b=15/14，a=20/7
那么其半径的平方为5*(13/14)^2
所以所求圆方程为(x-20/7)^2+(y-15/14)^2=5*(13/14)^2赞同0| 评论

Answer 3

圆C：x2+y2+2x-6y+5=0

x2+2x+1 + y2-6y+9 = 5
(x+1)^2+(y-3)^2=5
即圆C的圆心为（-1，3），半径为根号5
（-1，3）与N（1，2）连线的方程为2y=-x+5，所求的圆的圆心必然在该直线上且与N（1，2）和M（3，-1）等距（即半径），设该点坐标为（a，b），满足以下方程组：
2b=-a+5
(a-1)^2+(b-2)^2=(a-3)^2+(b+1)^2
解得：b=15/14，a=20/7
那么其半径的平方为5*(13/14)^2
所以所求圆方程为(x-20/7)^2+(y-15/14)^2=5*(13/14)^2

Answer 4

圆C：x2+y2+2x-6y+5=0

x2+2x+1 + y2-6y+9 = 5
(x+1)^2+(y-3)^2=5
即圆C的圆心为（-1，3），半径为根号5
（-1，3）与N（1，2）连线的方程为2y=-x+5，所求的圆的圆心必然在该直线上且与N（1，2）和M（3，-1）等距（即半径），设该点坐标为（a，b），满足以下方程组：
2b=-a+5
(a-1)^2+(b-2)^2=(a-3)^2+(b+1)^2
解得：b=15/14，a=20/7
那么其半径的平方为5*(13/14)^2
所以所求圆方程为(x-20/7)^2+(y-15/14)^2=5*(13/14)^

Answer 5

（x-3）²+（y-1）²=5