Question

已知函数f(x)=3x^2+2X,求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)的值,你能从中发现什么结论？对函数

g(x)=3x^4+2x^2,你又能发现什么结论？

Answer 1

解：因为f(x)=3x^2+2X，所以
f(a)=3a^2+2a
f(-a)=3a^2-2a
f(a)+f(-a)=6a^2,
我们可以这样看f(x)由两部分组成，p(x)=3x^2偶函数和q(x)=2X奇函数
可以这样表示：若f(x)=p(x)+q(x),p(x)为偶函数和q(x)为奇函数,则f(a)+f(-a)=2p(a)
同理，对于g(x)=3x^4+2x^2，我们可以得出结论：
若f(x)=p(x)+q(x),p(x)和q(x)为偶函数,则f(a)+f(-a)=2p(a)+2q(a)

Answer 2

f(a)=3a^2+2a, f(-a)=3a^2-2a, f(a)+f(-a)=6a^2
g(a)=3a^4+2a^2, g(-a)=3a^4+2a^2, g(a)+g(-a)=6a^4+4a^2

Answer 3

二次函数对称轴X=

Answer 4

f(a)+f(-a)=6a^2