用配方法求证:8X²-12X+5的值恒大于0;用公式法解方程:5X²+2X-1=0.

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1102493422
2012-09-16 · TA获得超过3050个赞
知道小有建树答主
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8x^2-12x+5≥0
8(x^2-3/2x)+5≥0
8(x-3/4)^2-9/2+5≥0
8(x-3/4)^2≥-1/2
因为(x-3/4)^2≥0
所以8(x-3/4)^2≥0
则x∈R

5x^2+2x-1=0
所以a=5,b=2,c=-1
b^2-4ac=4+20=24>0
所以x=[-b±根号下(b^2-4ac)]/2a=(-1±根号6)/5
x1=(-1+根号6)/5
x2=-(1+根号6)/5
匿名用户
2012-09-16
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用配方法:
8X²-12X+5
= 8(X² - 3X/2) + 5
=8(X² - 3X/2 + 9/16) - 9/2 + 5
=8(X- 3/4)² + 1/2
≥1/2
>0

用公式法解方程:5X²+2X-1=0
X12 = [- B ± √(B² - 4AC)] / (2A)
=[- 2 ± √(2² - 4×5×(-1))] / (2×5)
=[- 2 ± √24] / (2×5)
= [- 1 ± √6] / 5
≈ 0.29 或者 -0.69
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