Question

已知点C为线段AB上一点，分别以AC,BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，

于点F，∠AFB与∠ACD的关系 且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交

Answer 1

解：∠AFB与∠ACD的关系为：∠AFB+∠ACD=180°

     理由：∵CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE

               ∴△CAD≌△CBE

               ∴∠1=∠2，

               ∴∠ACE=∠DCB

               ∴△CAE≌△CDB

                ∴   ∠3=∠4 ， ∠5=∠6

               ∴∠AFB=180°-∠4-∠6

                             =180°-∠3-∠6

                             =180°-∠ACD

               ∴ ∠AFB+∠ACD=180°