Question

|x+3|-|x-2|>4的解集，过程

Answer 1

|x+3|-|x-2|>4的解集
解：令x+3=0得x=-3，令x-2=0得x=2
由此可以用-3和2将数轴分成三个部分来讨论：
1）x<-3时：
X+3<0,x-2<0
此时：-x-3-(2-x)>4
即：-5>4，显然无解；
2）-3<=x<=2时：
X+3>=0,x-2<=0
X+3-2+x>4
则x>3/2
结合-3<=x<=2
得此时的解集为：
3/2<x<=2
3)x>2时：
X+3>0,x-2>0
此时：
X+3-x+2>4
5>4恒成立，则此时的解集为：
x>2

综上可知此不等式的解集为：
{x|3/2<x}

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Answer 2

x+3|-|x-2|>4

x+3|>|x-2|+4

设f(x)=|x+3|        g(x)=|x-2|+4

则f(x)>g(x) 画图如下：

 

 

求出x+3=-(x-2)+4交点x=3/2

图中阴影部份：f(x)>g(x)

得:x>3/2

Answer 3

画图比较