Question

在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，∠BAC的平分线AD交BC于D，且CD：DB=3：5，则D到AB的距离等于________。

Answer 1

解：过点D作DE⊥AB于E，设CD＝3X
∵CD：DB＝3：5,CD＝3X
∴DB＝5X
∵CD+BD＝BC
∴3X+5X＝16
∴X＝2
∴CD＝3X＝6
∵AD平分∠BAC，∠C＝90, DE⊥AB
∴DE＝CD＝6（cm）
∴D点到AB的距离等于6 cm

Answer 2

因为BC=16cm，CD：DB=3：5，所以，CD=6cm,DB=10cm,过D点作AB边的高交AB边于E点，则可以退出三角形ACD全等于三角形AED，所以有CD=DE，即D到AB的距离等于6cm.