【高手进！！】一道初二数学题！如图,在△ABC中,∠CAD=90°,∠ABD=2∠EBC，AD∥BC求证：DE=2AB
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取ED中点M，连接AM
∠CAD=90°, 所以ED=2AM
所以MA=ME=MD ∠MAD=∠MDA
AD∥BC 所以 ∠EBC=∠MDA
∠AMB=∠MAD+∠MDA
∠ABD=2∠EBC，
所以 ∠AMB=∠ABD
所以 AB=AM
所以 DE=2AB
∠CAD=90°, 所以ED=2AM
所以MA=ME=MD ∠MAD=∠MDA
AD∥BC 所以 ∠EBC=∠MDA
∠AMB=∠MAD+∠MDA
∠ABD=2∠EBC，
所以 ∠AMB=∠ABD
所以 AB=AM
所以 DE=2AB
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