Question

高二数学 证明线面垂直 线线垂直，

详细过程
可加分
谢谢合作

Answer 1

省略部分不重要
AB,CD交于O连结EO,OH
因为四边形ABCD是正方形，所以OH∥AB，OH=1/2AB
EF∥AB∥OH，EF=1/2AB=OH
...........平行四边形
EO∥FH
............（格式。。。）FH∥平面EDB
2.EF⊥FB,EF∥AB所以EF⊥BC
。。。。。。EF⊥平面FBC
FH⊥EF,所以FH⊥AB
BF=FC,H为BC中点，所以FH⊥BC
........FH⊥平面ABC
。。。。FH⊥AC所以EO⊥AC
AC⊥BD
.......AC⊥平面BED
3.取CO中点G,连结GH,FG
EO∥FH,BO∥GH......所以平面FHG∥平面EBD
所以F到平面EBD距离即为两平面间距为1/4AC=根号2/2
S△EDB=BD*FH*1/2=（根号2/2）*1*1/2
VB-DEF=VF-BDE=（根号2/2）*1*1/2*根号2/2*1/3=1/6