Question

如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证:BE=CF

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

证明：在三角形BDE和三角形CDF中，∠BED=∠DFC=90°，因为AD是∠BAC的平分线且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F所以DF=DE（角平分线上的点到角的两边的距离相等），又因为DB=DC所以三角形BED全等于三角形CFD，所以BE=CF。

Answer 3

∠BED=∠DFC=90D度
因为AD是∠BAC的平分线且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
所以DF=DE
又因为DB=DC
所以三角形BED全等于三角形CFD
所以BE=CF

Answer 4

证明：
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE＝DF （角平分线性质），∠BED＝∠CFD＝90
∵DB＝DC
∴△BED≌△CFD （HL）
∴BE＝CF

Answer 5

我来吧~
∵AD平分BAF，又∵DE、DF⊥AB、AC，∴DF=DE（角平分线性质）
在△AFD和△ADE中，∠DAF=∠DAE,∠AFD=∠AED，DF=DE，∴全等